Ensembles finis Exemples

$3 (x - 9) = 6 (x + 8) - x$

Étape 1

Comme $x$ est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.

$6 (x + 8) - x = 3 (x - 9)$

Étape 2

Simplifiez $6 (x + 8) - x$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 x + 6 \cdot 8 - x = 3 (x - 9)$

Étape 2.1.2

Multipliez $6$ par $8$ .

$6 x + 48 - x = 3 (x - 9)$

Étape 2.2

Soustrayez $x$ de $6 x$ .

$5 x + 48 = 3 (x - 9)$

Étape 3

Simplifiez $3 (x - 9)$ .

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x + 48 = 3 x + 3 \cdot - 9$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $- 9$ .

$5 x + 48 = 3 x - 27$

Étape 4

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$5 x + 48 - 3 x = - 27$

Étape 4.2

Soustrayez $3 x$ de $5 x$ .

$2 x + 48 = - 27$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $48$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = - 27 - 48$

Étape 5.2

Soustrayez $48$ de $- 27$ .

$2 x = - 75$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $2 x = - 75$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 75$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 75}{2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 75}{2}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 75}{2}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{75}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = - \frac{75}{2}$

Forme décimale :

$x = - 37.5$

Forme de nombre mixte :

$x = - 37 \frac{1}{2}$